Fizica.MRU.Tipuri de mișcări

ELEMENTE  DE  CINEMATICA

1. DEFINITII

A) CINEMATICA    este partea mecanicii care studiaza miscarea corpurilor.

B) MISCAREA UNUI CORP reprezinta modificarea in timp a pozitiei sale in raport cu un sistem de referinta

C) TRAIECTORIA este locul geometric al pozitiilor succesive ale corpului aflat in miscare

2 MARIMI SPECIFICE CINEMATICII

LUNGIMEA drumului parcurs, poarta numele de spatiu ; U.M. in S.I. este metrul “m”

TIMPUL scurs intre momentul plecarii corpului si momentul opririi lui, reprezinta durata miscarii; U.M. in S.I. este secunda “s” .

3.TIPURI DE MISCARI

a- Miscarea de translatie

b-  Miscarea de rotatie

c-  Miscarea elicoidala

d- Miscare plan paralela

a.Miscarea de translatie

1. DEFINITII 

u    Un corp efectueaza miscare de translatie, daca in cursul deplasarii, dreapta care uneste doua puncte arbitrare ale corpului ramane paralela cu ea insasi.

u    OBS: traiectoria corpului la miscarea de translatie rectilinie este o dreapta.

3. STUDIUL  MISCARII  DE  TRANSLATIE:

Notatii: consideram ca miscarea are loc pe directia axei Ox si notam cu:

x = coordonata mobilului la momentul t

x₀= coordonata mobilului la momentul t₀

t₀= momentul la care  se incepe miscarea

v₀= viteza initiala (la momentul t₀)

v = viteza la momentul t

a = acceleratia

·         Miscarea  rectilinie  uniforma:

- legea deplasarii: x = x₀ + v∙ (t – t₀)

- legea vitezei: v = constant

- legea acceleratiei: a = 0

·         Miscarea rectilinie uniform variata ( = miscarea de translatie continuu variabila):

- legea deplasarii: x = x₀ + v₀∙(t – t₀)  + [a∙ (t – t₀)²] / 2

- legea acceleratiei: a = constant

             - legea vitezei: v = v₀ + a∙ (t – t₀)

 - formula lui Galilei: v² = v₀² +2a∙Δx

u    MISCAREA CREIONULUI LA TRASAREA UNEI LINII DREPTE

u    MISCAREA CUTITULUI DE STRUNG

u    MISCAREA UNUI MOBIL PE UN DRUM DREPT

                                     

u    MISCAREA ACULUI DE LA MASINA DE CUSUT ELECTRICA

u    MISCAREA PISTONULUI DE LA MOTOARELE TERMICE

u    MISCAREA PILEI LA OPERATIA TEHNOLOGICA DE PILIRE

 b.Miscarea de rotatie

1. DEFINITII

u    Un corp executa o miscare de rotatie daca fiecare punct al corpului se misca pe un cerc; centrele acestor cercuri se afla pe aceiasi  dreapta numita axa de rotatie.

u    OBS. Corpul care in timpul miscarii sale are doua puncte care raman fixe, executa o miscare de rotatie

 CLASIFICAREA MISCARILOR DE ROTATIE

I. In functie de sensul miscarii

     a) miscare intr-un singur sens - miscare continua

     b) miscare in ambele sensuri - miscare alternativa

   II. In functie de modulul vectorului viteza in timpul miscarii

           a) cu modul constant – miscare uniforma

           b) cu modul variabil – miscare variata

3. STUDIUL  MISCARII  DE  ROTATIE :

- Miscarea de rotatie continua uniforma(ω = constant) 

Notatii:

t = timpul ( se masoara in secunde s)

N = nr. de rotatii complete

Δθ = unghiul la centru parcurs de raza vectoare ( se masoara in radiani rad)

Marimile specifice intalnite la miscarea circulara se vor regasi si la miscarea de rotatie, respectiv:

- raza vectoare ( R) = vectorul de pozitie al mobilului, raza a cercului ce reprezinta traiectoria mobilului

- perioada miscarii (T) ( se masoara in secunde)= timpul necesar ca un punct al rigidului sa descrie o traiectorie circulara completa: T = t / N

- viteza unghiulara (ω) = variatia unghiului la centru α, in unitatea de timp ( se masoara in rad / s):

ω = Δθ / Δt

- frecventa de rotatie (υ) = nr. de rotatii efectuate in unitatea de timp ( se masoara in Hz – Hertzi):

υ = N / t

- viteza liniara (v) = raportul dintre variatia deplasarii, care este un arc de cerc Δs, si variatia timpului Δt ( viteza liniara se masoara in  m / s):  v = Δs / Δt

- a_n = acceleratia normala ( numita si acceleratie centripeta sau acceleratie radiala fiind orientata catre centrul cercului traiectoriei); se masoara in m /s²

a_n = v² / R = ω∙ v = ω²∙ R =4∙ п² ∙R∙1 / T² == 4 ∙ п² ∙ υ² ∙ R

i_1,2 = raportul de trnsmitere intre doua roti 1 si 2 (fig.2 – de desenat din manual pagina 27 fig II.9):

i_1,2 = ω₁ / ω₂= (2 ∙ п ∙ υ₁) / (2 ∙ п ∙ υ₂) = n₁ / n₂

n = turatia exprimata in rotatii pe minut (rot / min)

υ = frecventa

Ecuatia de miscare: θ = θ₀  + ω ∙ (t – t₀)

- Miscarea de rotatie continua uniform variata 

Legea m.r.c.u.v. :ω = ω₀ + ε∙t

ε = acceleratia unghiulara (se masoara in rad / s²)

ε = Δω/ Δt =(ω - ω₀) / (t – t₀)

θ = deplasarea unghiulara ( se masoara in rad)

θ= θ₀ + ω₀∙(t – t₀)  + [ε∙ (t – t₀)²] / 2

v = variabil

a_t = acceleratia tangentiala ( situata permanent pe suportul vectorului viteza); se masoara in m /s²

a_t = Δv / Δt =(v - v₀) / (t – t₀)

v = v₀ + a_t ∙ t

s = lungimea totala a  arcului de cerc descris in miscarea de rotatie uniforma

s= s₀ + v₀∙(t – t₀)  + [a_t∙ (t – t₀)²] / 2

Relatii de legatura la m.r.c.u.v.

ε/ a_t  = (ω/ t ) ∙(t / v)  = ω / v

a_t  =(v ∙ ε) / ω =(ω∙ R∙ ε) / ω = R∙ ε (se masoara in m / s)

ε = a_t  / R ( se masoara in rad / s²)

4. EXEMPLE  DE  MISCARI  DE  ROTATIE

  

u    MISCAREA PIETREI DE POLIZOR

u    MISCAREA CHEII IN BROASCA

u    MISCAREA UNIVERSALULUI DE LA STRUNG

u    MISCAREA CREIONULUI LA TRASAREA UNUI CERC

u    MISCAREA BALANSIERULUI DE LA PENDULA

u    MISCAREA ROTORULUI IN INTERIORUL STATORULUI

(https://www.cdt-babes.ro/articole/miscare-fizica.php)